Математика. 6 клас. Тема: Розв’язування вправ на додавання і віднімання раціональних чисел (відкритий урок).

Тема. Розв’язування вправ на додавання і віднімання раціональних чисел.

Мета: закріпити навички і вміння учнів додавати і віднімати раціональні числа.

Тип уроку. Урок узагальнення і систематизації знань, умінь інавичок.

Обладнання: роздатковий матеріал, підручники (Н.А. Тарасенкова, І.М.Богатирьова, О.М. Коломієць, З.О. Сердюк. Математика. 6 клас. – Київ. Видавничий дім «Освіта». 2014)

Очікувані результати

Учні повинні вміти:

-          застосовувати набуті знання до розв’язування вправ на додавання і віднімання раціональних чисел;
-          аналізувати власні помилки;
-          працювати індивідуально і в групі;
-          оцінювати свої знання і групи в цілому. 

Хід уроку

   І. Організація класу

1. Оголошення теми і мети уроку.

2. Об’єднання учнів у групи, вибори головуючого і секретаря.

3. Ознайомлення з планом уроку.

   ІІ. Привітання команд. Оцінюється 1 балом. Команди оголошують свої назви і девіз.

Перша команда «Веселі математики».

Девіз. Щоб пілотом чи капітаном стати, математику треба твердо знати.

Друга команда «Всезнайки».

Девіз. Ми помножимо, скільки зможемо,

            Відстаючим допоможемо,

            І поділимо на всіх,

            Щоб весь клас чекав успіх.

Третя команда «Плюс»

Девіз. Промінь науки до знань нас кличе.

   ІІІ. Історична довідка. На домашнє завдання потрібно було підготувати повідомлення з історії виникнення від’ємних чисел. Оцінюється 1 балом.

І команда. На ранніх ступенях розвитку люди знали тільки натуральні числа, але з розвитком цивілізації перед людством постає запитання: як відняти більше число від меншого? Уже в VІІ ст. до н. е. індійські вчені ( а китайські ще раніше) намагалися знайти в житті зразки такого віднімання і підійшли до нього з точки зору торгових розрахунків. Наприклад, якщо торговець має 5000грн і закуповує товару на 3000грн, то в нього залишається 5000-3000=2000(грн.). А якщо він має 3000грн, а бере товару на 5000грн, то він матиме борг 2000грн. Відповідно вважали такі числа «борговими». Довгий час від’ємні   числа поступово знаходять місце в алгебрі. Тільки в 1629р. французький математик А. Жірар увів їх сучасну інтерпретацію.

ІІ команда. Від’ємні числа виникли у Китаї в І ст.. до н.е. у зв’язку з розв’язуванням рівнянь.

У ті часи знаків плюс та мінус ще не було, тому від’ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатніх.  Додатніми числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. Їм раділи та позначали червоним кольором (китайці їх називали «чен»), а від’ємні числа позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором (називали їх «фу»).

ІІІ команда. У Європі першим про  від’ємні числа згадував італійський математик Леонардо Пізанський (ХІІ-ХІІІ ст.). Німецький математик Міхаель Штіфель (ХVІ ст.) називав «числами меншими за ніщо», тобто меншими від нуля. Він писав: «Нуль міститься між істинними та абсурдними числами». Довгий час від’ємні числа не визнавали, вважали несправжніми, фіктивними.

   ІV. Розминка. Активізація розумової діяльності учнів. «Мозковий штурм». Правильна відповідь оцінюється 1 балом.

1.      Які числа називають:

а) натуральними;

(Числа, які використовують при лічбі предметів називають натуральними. Наприклад: 1, 2, 3, 4, 5,… Цілі додатні.)

б) додатними;

( Числа, більші за нуль.)

в) від’ємними;

( Числа, менші за нуль.)

г) цілими;

(Натуральні числа, протилежні їм і число нуль разом називаються цілими числами.)

д) раціональними;

(Цілі і дробові числа разом називають раціональними.)

2.      Як знайти суму:

а) двох від від’ємних чисел;

(Щоб додати два від’ємні числа, треба додати їх модулі і перед результатом поставити знак мінус.)

б) додатного і від’ємного чисел;

(Щоб додати додатне і від’ємне числа, треба знайти різницю їх модулів і перед результатом поставити знак числа з більшим модулем.)

3.      Як відняти раціональні числа?

(Щоб від зменшуваного відняти від’ємник, треба до зменшуваного додати число протилежне від’ємнику)

4.      Знайти модулі чисел: 0; 13; -5.

5.      Розв’язати рівняння: |а|=0; |в|=13; |c|=-5.

6.      Знайти суму: 2+(-2); 8+(-13); -100+99.

7.      Знайти різницю: -4-2; 6-(-2); 7-2; 3-4.

   V. «Математична естафета» оцінюється 4 балами.

     Завдання для першої команди

       1)      -129+(-1)=а;

       2)      a-(-5)=b;

       3)      b+(-12)=c;

       4)      c+149=d

      Завдання для другої команди

       5)      -15+3=а;

       6)      a-(-17)=b;

       7)      b+(-21)=c;

       8)      c+28=d

     Завдання для третьої команди

       9)      -7+3=а;

       10)  a-(-11)=b;

       11)  b+(-3)=c;

       12)  c+8=d

   VІ. «-20».

По одному учаснику від команди виходять до дошки, на якій записано число -20. Кожний з них додає до числа -20 одне з чисел 1, 2, 3, 4 і записує суму, після цього кожного з них замінює другий учасник команди і усно додає до цієї суми одне з чисел 1, 2, 3, 4 і записує нову суму тощо. Так продовжується доти, поки в одного з учасників в сумі не вийде число нуль. Той, хто його записав – виграв. Найбільша кількість балів за цей конкурс 5.

   VІІ. Яка дія?

На дошці записані приклади для кожної команди. По одному учаснику від команди по черзі виходять до дошки і замість знака «?» записують потрібний знак дії, поки не розв’яжуть останній приклад. Оцінюється 5 балами.

Завдання для першої команди

       1)      8,3?(-6,4)=14,7;

       2)      -5,7?(-4,4)=-10,1;

       3)      4,7?9,2=-4,5;

       4)      -5,9?2,6=-3,3;

       5)      -7,1?(-3,4) ?3,7=0

Завдання для другої команди

       6)      7,4?(-9,4)=16,8;

       7)      -4,9?(-8,5)=-13,4;

       8)      7,2?9,9=-2,7;

       9)      -4,1?3,9=-0,2;

       10)  4,9?(-6,7) ?11,6=0

Завдання для третьої команди

       11)  7,2?(-4,9)=12,1;

       12)  -8,9?(-3,7)=-12,6;

       13)  9,7?10,4=-0,7;

       14)  -8,6?4,5=-4,1;

       15)  -9,1?(-4,9) ?4,2=0
         VІІІ. Конкурс головуючих команд

Завдання І команди

Розв’язати рівняння: |x|+7=11

Завдання ІІ команди

Розв’язати рівняння: 10,2-|x|=3,8

Завдання ІІІ команди

Розв’язати рівняння: |у|-5=10

   ІХ. Рівності побудуй.

Дано числа -5; -4; -3; -2; -1; 0; 1; 2; 3; 4; 5. Використовуючи кожне число тільки 1 раз, складіть правильні рівності. Перемагає група, яка складе більше рівностей. Кожна рівність – 1 бал.

   Х.Заморочки.

Члени групи витягують завдання і розв’язують їх.

а) 2-3=-1  (м)

б) -2-(-3)=1  (а)

в) -6+(-6)=-12  (т)

г) 6-(-1)=7  (е)

д) –(-2)+3=5  (м)

е) -6+4=-2  (а)

є) -2+(-5)=-7  (т)

ж) -10+(-3)=-13  (и)

з) 0-5=-5  (к)

и) 12+(-3)=9  (а)

і) -5+5=0  ( — )

ї) -1+5=4  (ц)

й) 4-(-10)=14  (а)

к) -8+5=-3  (р)

л) -2-17=-19 (и)

м) 7-29=-22  (ц)

н) -28-(-3)=-25  (я)

о) 5-2=3  (н)

п) -22-2=-24  (а)

р) 5-(-3)=8  (у)

с) 5-(+3)=2  (к)

   ХІ. Домашнє завдання.

Повторити §26,27.

№1221, 1223 на використання правил додавання і віднімання раціональних чисел.

   ХІІ. Оцінювання учнів.

   ХІІІ. Підсумки уроку.